Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).
A. 4 e 2 - 4 e + 4
B. 4 e 2 - 2 e + 1
C. 2 e 3 - 2 e + 2
D. 4 e 2 + 4 e - 4
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
x
3
(
x
+
1
)
2
(
x
-...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = x 3 ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
(
1
-
x
)
2
(
x
+
1
)
3
(
3
-
x
)
. Hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( 1 - x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 - x ) . Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Cho hàm số y f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên , khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y f( x) đồng biến trên khoảng . B. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số y f(x) nghịch biến trên khoảng
-
π
;
-
π
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên 
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng 
.
B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng 
.
C. Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng - π ; - π 2 và π 2 ; π .
D. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng 
.
Chọn D
Trong khoảng 
đồ thị hàm số y= f’(x) nằm phía trên trục hoành nên hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng ( 0; π)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục tên R và có đạo hàm ' 2 f x x x 9 1 .Tìm m để hàm số 2 y f x x m 2 đồng biến trên 1,3
Cho hàm số y f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’( x) và hàm số y f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y f( x) đồng biến trên R B. Hàm số y f( x) nghịch biến trên R. C. Hàm số y f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số y f( x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Đọc tiếp
Cho hàm số y= f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x) có đạo hàm f’( x) và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên R
B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên R.
C. Hàm số y= f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng 
.
D. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Chọn D
Trong khoảng (0 ; + ∞) đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía dưới trục hoành- tức là f’( x)< 0 trên khoảng đó
=> Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số f( x) đồng biến trên R. B. Hàm số f( x) nghịch biến trên R. C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) . D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R. Biết f(x) có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số f( x) đồng biến trên R.
B. Hàm số f( x) nghịch biến trên R.
C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
Chọn C
Trong khoảng ( 0; 1) đồ thị hàm số y= f’( x) nằm phía dưới trục hoành nên trên khoảng này thì f’( x)< 0.
=> hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 1) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ’ ( x ) = x 3 x + 1 2 x - 2 . Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ.Biết f(2) –6, f(–4) –10 và hàm số g(x) f(x)+
x
2
2
, g(x) có ba điểm cực trị. Phương trình g(x) 0? A. Có đúng 2 nghiệm B. Vô nghiệm C. Có đúng 3 nghiệm D. Có đúng 4 nghiệm
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Biết f(2) = –6, f(–4) = –10 và hàm số g(x) = f(x)+ x 2 2 , g(x) có ba điểm cực trị.
Phương trình g(x) = 0?
A. Có đúng 2 nghiệm
B. Vô nghiệm
C. Có đúng 3 nghiệm
D. Có đúng 4 nghiệm
Đáp án B
Phương pháp: Lập bảng biến thiên của g(x) và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) và trục hoành.
Cách giải: 
Xét giao điểm của đồ thị hàm sốy = f’(x) và đường thẳng y = -x ta thấy, hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là: -2;2;4 tương ứng với 3 điểm cực trị của y = g(x).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 
=> phương trình g(x) = 0 không có nghiệm 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số yf (x) như hình dưới đây Lập hàm số g(x)f(x)-x^2-x. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y=f '(x) như hình dưới đây
Lập hàm số g(x)=f(x)-x^2-x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Chọn D
Xét hàm số 
. Khi đó hàm số 
liên tục trên các đoạn 
, 
và có 
là một nguyên hàm của hàm số 
.
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
là
.
Vì 
nên 
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
là
.
Vì 
nên 
.
Đúng 0
Bình luận (0)